[BOJ] 백준 11054. 가장 긴 바이토닉 부분 수열

문제

https://www.acmicpc.net/problem/11054

11054번: 가장 긴 바이토닉 부분 수열

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풀이

백준 11053. 가장 긴 증가하는 부분 수열의 문제와 매우 유사한 DP 문제입니다. 

https://www.acmicpc.net/problem/11053

11053번: 가장 긴 증가하는 부분 수열

위 문제의 소스코드

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

public class Main {

	public static void main(String[] args) {

		Scanner sc = new Scanner(System.in);

		int N = sc.nextInt();

		int[] arr = new int[N];
		int[] dp = new int[N];

		Arrays.fill(dp, 1);

		for (int i = 0; i < N; i++) {
			arr[i] = sc.nextInt();
		}
		int max = -1;

		for (int i = 0; i < N; i++) {
			for (int j = 0; j < i; j++) {
//앞의 숫자와 비교하며 만약 작은 수가 있다면, 그 작은 수의 dp값에 1을 더하고 그 값을 현재 dp값과 비교해 큰 값을 넣는다.
				if (arr[i] > arr[j]) dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1);
   
			}
			max = Math.max(max, dp[i]);
		}
		System.out.print(max);

	}
}

 

 

 

 바이토닉 부분 수열 문제도 이를 활용한 것인데, dp를 두 번 선언하여 앞에서부터 뒤로 가며 최대 증가 수열 길이를 체크하는 dp1[], 그리고 뒤에서 앞으로 오면서 최대 증가 수열 길이 dp2[]을 저장합니다.

 

 문제에서 주어진 입력 값 예시를 대입하면

dp1[] = { 1 2 2 1 3 3 4 5 2 1 },

dp2[] = { 1 5 2 1 4 3 3 3 2 1 }

로 나오게 됩니다.

 

 그리고 dp1[]과 dp2[] 를 더해 가장 큰 값에 1를 뺀 값(겹치는 횟수 제외)이 정답입니다. 

 

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소스코드

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

public class B11054_가장긴바이토닉부분수열 {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc= new Scanner(System.in);
        int N = sc.nextInt();
        int[] nums = new int[N];
        int[] dp1 = new int[N];
        int[] dp2 = new int[N];
        int[] dp = new int[N];
        Arrays.fill(dp1,1);
        Arrays.fill(dp2,1);
        for(int i = 0 ;i<N;i++){
            nums[i] = sc.nextInt();
        }
        for(int i = 0;i<N;i++){
            for(int j=0;j<i;j++){
                if(nums[i]>nums[j]) dp1[i] = Math.max(dp1[i],dp1[j]+1);
            }
        }
        for(int i = N-1;i>=0;i--){
            for(int j=N-1;j>i;j--){
                if(nums[i]>nums[j]) dp2[i] = Math.max(dp2[i],dp2[j]+1);
            }
        }
        int ans = -1;
        for(int i = 0;i<N;i++){
            dp[i] = dp1[i]+dp2[i];
            ans = Math.max(dp[i],ans);
        }
        System.out.println(ans-1);
    }
}